[C++][백준 14500] 테트로미노

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문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

 

-풀이-

1. 해당문제는 DFS와 백트래킹으로 풀 수 있습니다. ㅜ 를 제외한 나머지 4개의 블록은
   DFS 순회시 깊이가 4인 블록들(1 부터 시작)로 생각할 수 있기 때문입니다. (블록들이 회전 가능하기 때문)

2. 좀 더 자세히 말씀드리자면, (1, 1)좌표부터 시작해서 (N, M)좌표까지 한 점에 대해 깊이 4의 DFS를 돌립니다.
    그리고 그 과정에서, 기본적인 DFS만을 사용한다면 방문했던 곳을 다시 방문하지 않기 때문에 
    회전시킨 블록에 대해서는 고려할 수 없게 됩니다.
    따라서 백트래킹을 같이 이용한다면 한 점에서 출발하여 생기는 모든 경우의 깊이 4인 블록들을 탐색할 수 있습니다.

3. ㅗ / ㅏ / ㅜ / ㅓ의 블록은 따로 계산해주어야 합니다. 해당 블록들은 깊이 4인 DFS로는 만들어 낼 수 없기 때문입니다.
   (즉, 모양이 ㄱ / ㄴ 과 같은 깊이 3인 블록까지만 만들어지고, 그 이후 한 깊이를 더 들어가면 나머지 블록들로 만들어짐)
   범위를 유념하고 약간만 하드코딩 하시면 됩니다.

 

-코드-

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
void getMaxNum(int x, int y, int cnt, int curScore);
int map[501][501], visit[501][501];
int dx[] = {-1, 0, 0, 1};
int dy[] = {0, -1, 1, 0};
int N, M, ans=0;
int main(){
    memset(visit, 0, sizeof(visit));
    cin >> N >> M;
    for(int i=1; i<=N; i++){
        for(int j=1; j<=M; j++){
            cin >> map[i][j];
        }
    }

    for(int i=1; i<=N; i++){
        for(int j=1; j<=M; j++){
            visit[i][j] = 1;
            getMaxNum(i, j, 1, map[i][j]);
            visit[i][j] = 0; // 백트래킹
        }
    }
    cout << ans;
}

void getMaxNum(int x, int y, int cnt, int curScore){
    if(cnt == 4) { // 깊이가 4가 되면
        if(ans < curScore) ans = curScore;
        return;
    }

    for(int i=0; i<4; i++){
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        if(nx < 1 || ny < 1 || nx > N || ny > M || visit[nx][ny]) continue;
        visit[nx][ny] = 1;
        getMaxNum(nx, ny, cnt+1, curScore+map[nx][ny]);
        visit[nx][ny] = 0; // 백트래킹
    }

    if(x-1 >= 1 && y-1 >= 1 && x+1 <= N) { //ㅓ
        ans = max(ans, (map[x-1][y] + map[x][y-1] + map[x][y] + map[x+1][y]));
    }
    if(x-1 >= 1 && y+1 <= M && x+1 <= N) { //ㅏ
        ans = max(ans, (map[x-1][y] + map[x][y+1] + map[x][y] + map[x+1][y]));
    }
    if(y-1 >= 1 && y+1 <= M && x+1 <= N) { //ㅗ
        ans = max(ans, (map[x][y] + map[x+1][y] + map[x+1][y-1] + map[x+1][y+1]));
    }
    if(y-1 >= 1 && y+1 <= M && x+1 <= N) { //ㅜ
        ans = max(ans, (map[x][y-1] + map[x][y] + map[x][y+1] + map[x+1][y]));
    }

}