[C++][백준 1072] 게임

문제설명은 더보기를 눌러주세요

문제링크 : www.acmicpc.net/problem/1072

문제

김형택은 지금 몰래 Spider Solitaire(스파이더 카드놀이)를 하고 있다. 형택이는 이 게임을 이길 때도 있었지만, 질 때도 있었다. 누군가의 시선이 느껴진 형택이는 게임을 중단하고 코딩을 하기 시작했다. 의심을 피했다고 생각한 형택이는 다시 게임을 켰다. 그 때 형택이는 잠시 코딩을 하는 사이에 자신의 게임 실력이 눈에 띄게 향상된 것을 알았다.

이제 형택이는 앞으로의 모든 게임에서 지지 않는다. 하지만, 형택이는 게임 기록을 삭제 할 수 없기 때문에, 자신의 못하던 예전 기록이 현재 자신의 엄청난 실력을 증명하지 못한다고 생각했다.

게임 기록은 다음과 같이 생겼다.

• 게임 횟수 : X
• 이긴 게임 : Y (Z %)
• Z는 형택이의 승률이다. 소수점은 버린다. 예를 들어, X=53, Y=47이라면, Z = 88이다.

X와 Y가 주어졌을 때, 형택이가 게임을 최소 몇 판 더 해야 Z가 변하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

각 줄에 X와 Y가 주어진다. X는 1,000,000,000보다 작거나 같은 자연수이고, Y는 0보다 크거나 같고, X보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 형택이가 게임을 최소 몇 판 더 해야하는지 출력한다. 만약 Z가 절대 변하지 않는다면 -1을 출력한다.

 

-틀린 코드-

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int getLower(double n);
int X, Y, Z;
int main(){
    cin >> X >> Y;
    Z = getLower((double)Y/X);
    int st = 1, mid = 0, end = 2000000000, ans = 0;
    while(st <= end){
        mid = (st + end) / 2;
        if(getLower((double)(Y+mid)/(X+mid)) != Z){
            ans = mid;
            end = mid-1;
        } else {
            st = mid+1;
        }
    }
    if(ans) cout << ans;
    else cout << "-1";
    return 0;
}

int getLower(double n){
    return (int)(n * 100);
}

 

-맞은 코드-

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int getLower(double n);
long long X, Y, Z;
int main(){
    cin >> X >> Y;
    Z = (int)(Y*100/X);
    if(Z >= 99) {
        cout << "-1";
        return 0;
    }
    int st = 1, mid = 0, end = 1000000000, ans = 0;
    while(st <= end){
        mid = (st + end) / 2;
        if((int)((Y+mid)*100/(X+mid)) != Z){
            ans = mid;
            end = mid-1;
        } else {
            st = mid+1;
        }
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

 

-왜 틀렸는가?-

문제가 생각보다 많았네요. 바보같은 실수들도 있었고..

1.   Z = getLower((double)Y/X); 를 자세히 보면  Y/X를 먼저 계산하고 (double)을 하는 구조입니다.
     Y/X는 당연히 정수값이겠고 (double)을 늦게 취해봤자 소수점은 모조리 날아간 상태입니다.

2.  Z = getLower((double)Y/(double)X); 로 고친다고 해도, 결과는 틀립니다.
     그 이유는 여기에 잘 나와있습니다. 설명을 굉장히 친절하게 해주셨더라구요.
     double 오차에 관한 내용입니다. (부동소수점 관련)
     소수점을 표현하는 데 있어 오차가 발생하기 때문에, 나눗셈을 먼저하고 곱할 경우 그 오차가 더 심해지는 것 같습니다. 

3. 함수를 사용해서 형변환시 시간초과가 발생합니다. 형 변환은 굳이 함수로 하지 맙시다.

-결론-

1. (double) Y/X .. 일 경우 Y/X 계산 먼저한다.
2. 무조건 나눗셈보단 곱셈을 먼저하자.
3. 형변환은 함수로 빼지 말자.